Abstract
A comparative analysis was conducted on the mechanical properties of knee joint cartilage tissues (meniscus, femoral cartilage, tibial cartilage) between the unaffected side of stroke patients and the corresponding side of healthy individuals. Complete knee joint finite element models were established based on MRI and CT data; kinematic and kinetic data during walking were synchronously collected from stroke patients and healthy individuals using an 8-camera Qualisys motion capture system and a Kistler three-dimensional force plate; knee joint moments and joint reaction forces were calculated through the musculoskeletal model in OpenSim, which served as inputs to the finite element model, and the stress distributions of knee joint cartilage tissues (meniscus, femoral cartilage, tibial cartilage) in both populations were computed using finite element analysis software, with differences compared through independent samples t-tests.
The peak equivalent stress, maximum principal stress, and maximum shear stress of the unaffected knee joint cartilage tissues (meniscus, femoral cartilage, tibial cartilage) in stroke patients all exhibited significant differences compared to the corresponding side in healthy individuals (all P-values < 0.01).
In gait analysis of stroke patients, the FE (finite element) model can calculate the mechanical properties of knee joint cartilage tissues, providing a novel approach for obtaining biomechanical data in stroke patients and offering an effective method to help prevent cartilage injury in this population. The 'healthy' limb of stroke patients can no longer be considered truly healthy and should be considered simultaneously with the affected limb when formulating rehabilitation treatment plans.
Full Text
Preamble
$ ( % & ’ ( ) ) * (-./0102345/67389::7.0;<0=-6/.=1 jE@"!> RE"! a5D">B>H >?@!?B"??QQM /1"A..8"?BBB#!9)9">B>H"B!"B>? fghijklmno-^PQ%< œ0?!>!ß(cid:252)(cid:253)>!)!(cid:254)(cid:255)!>!!!(cid:213)"#>!! $
$%D&’((cid:237)¡()fK&J(cid:237)(cid:221)G¸+(cid:133)ˆ,& -%.%/(cid:133)+(cid:133)%0(cid:133)+ (cid:133)’ T()k]" yz WhV= ’Oƒ(cid:230)1(cid:243)T(cid:221)G¸‘(cid:217)(cid:218)(cid:135)(cid:136)$
$%D&’¡()f<(cid:155)To(cid:226))=(cid:226)()(cid:144)(cid:145)$
$%D&’((cid:237)(cid:221)G¸+(cid:133)ˆ,& -%.%/(cid:133)+(cid:133)%0(cid:133)+(cid:133)’ T :4&(,(cid:146)%(cid:158)†=&(%(cid:158)†;<&(¡()fK&J(cid:237)(cid:221)G¸+(cid:133)ˆ,S(cid:138)@(cid:142)(cid:143)](cid:219)(cid:220) & 9(cid:146)S(cid:204)z B"B?’ " @$
$%D&’(cid:137)(cid:238)()(cid:144)(cid:145)rs>T?@!·CA`$
$%D&’( ()) (cid:181)8”bBCmZ¿^()T!@sˇ)jDEqFX&¡&(cid:181)(cid:151) KLM!$
$‘(cid:217)(cid:218)(cid:135)(cid:136)$
$/(cid:133)+(cid:133)$
$>B>H%B!&B9!B&?B <0=-6/.=67=-656=B05.S6B.3/38Q/00=65B.76F0./1B53Q0:6B.0/B1 %aR^R28?!> ! WNR^bA8D+52>!) ! Tac’+58\5>!! ! %c$
$?"I0+EE@EGI-E:,.O:2A8A8D! OA281A8 $
$8AJ6:.A,\EG&+.A02@N7502,AE8! )B?M?Q OA281A8! ’+A82’ !"I0+EE@EGIE0A2@287 &+.A02@N7502,AE8! OA281A8 $
$ 36# 8A.05.!G63E:2@02:,A@2D6287 ,AUA2@02:,A@2D6% EGP8661EA8,.EG,+6+62@,+.A76EG.,:EP6-2,A68,.287 ,+6 0E::6.-E87A8D.A76EG,+6P8661EA8,.EG,+6+62@,+-E-5@2,AE8"a 0E3-@6,6GA8A,66@6368,3E76@EG,+6 P8661EA8,F2.6.,2U@A.+67 U2.67 E8 WhV287 ’O’ PA8632,A0287 PA86,A072,2EGF2@PA8DA8 .,:EP6-2,A68,. 287 +62@,+-6E-@6F6:6.\80+:E8E5.@\0E@@60,67 U\28 (#.+E,b52@A..3E,AE8 02-,5:6..,63287 2gA.,@6: )]GE:06-@2,GE:3"g8661EA8,3E368,.287 1EA8,:620,AE8 GE:06.F6:60E3-5,67 U\235.05@E.P6@6,2@3E76@ :;<"!>B>!#BM#>( =>?@!(cid:148)攄Yp(cid:155)eO(cid:181)(cid:243)(cid:244)$
$ RE">B>>Ig‘)?(’ >B>>Ig‘)?9% ABCD!(cid:210)(cid:155)%!(cid:136)(cid:137)# N#32A@"Q!H??>9M>mKK"0E3 EFGH!”(cid:143)!(cid:210)(cid:155)%!(cid:156)¤1!&"9(cid:157)o(cid:158)n(cid:217)m¨Œ„GH-(cid:237)w(cid:130)( d) "EFGHHI!>B>H!!>$
$!% "9!B#9!9" ! ! " ”(cid:143)!&"9(cid:157)o(cid:158)n(cid:217)m¨Œ„GH-(cid:237)w(cid:130) 9!? A8 c-68IA3!287 ,+61EA8,3E368,.287 :620,AE8 GE:06.F6:65.67 2.A8-5,.,E,+6GA8A,66@6368,3E76@" O+6.,:6..6.E8 ,+6P86602:,A@2D6,A..56.$
$ 368A.05.!G63E:2@02:,A@2D6287 ,AUA2@02:,A@2D6% EGP8661EA8,.E8 ,+6+62@,+# .A76EG,+6.,:EP6-2,A68,.F6:6.AD8AGA028,@\7AGG6:68,G:E3,+E.6E8 ,+60E::6.-E87A8D.A76EG,+6+62@,+\ -E-5@2,AE8 $
$ QB[Q9(cid:157)o(cid:158)nW(cid:215)(cid:255)}(cid:159)!(cid:152)o !B[ L MB[(cid:217)m¨(cid:215)(cid:255)(cid:144)7I"(?) # (cid:217)m¨5"(cid:144)I(cid:192). —P(cid:190)QGH(cid:132)(cid:133)!(cid:217)m¨(cid:222)(cid:255)1E„(cid:160)!f?«' (cid:242)(cid:237)P<!(cid:238)”(cid:240)(cid:226)# (cid:239)m:;]!(cid:255)9(cid:157)o(cid:158)n ˇW(cid:217)m¨Gi6(cid:159)ˇ†2!(cid:255)(cid:130).(cid:224)3^(cid:217)m¨ (cid:239)-EGw˛J(cid:212)(cid:134)!5(cid:204)(cid:223)l(cid:255)KNO(cid:129)mW3 ^(cid:217)m¨¡¢+Œ„q(!(cid:131)3^(cid:217)m¨Œ„Q(cid:226) ¤q(+£(cid:129)(cid:237).(cid:224)(>#)) # (cid:217)m¨(cid:246)(cid:204)Q(cid:152)Ł2ˇ! (cid:148)†⁄(cid:145)!(cid:211)W!—¥˝(cid:237)¥.(!) # (cid:244)(cid:240)!ƒA¢(cid:136) QL(cid:221)§¤Œ„q(+uSŒ„(cid:229)q(H) # (cid:148)(cid:154)(cid:150)m ¨Œ„!—JW'q(ª(cid:240)(cid:143)(cid:144)¿Hpı!(cid:255)!(cid:131) /†o´Q§¤!WlCaºflQ(cid:217)m¨7⁄!•‚ “«# ø(cid:135)!(cid:255)(cid:247)Qœ<ºŒ„Q(cid:214)"¥.@A# SV&(M) fF—‹ ONE§jxıF(cid:226)w(cid:130)—9(cid:157)o (cid:158)n(cid:217)m¨Œ„!:;!(cid:255)(cid:158)WaˇW(cid:219)(cid:231)!VW† ⁄(cid:145)(cid:240)(cid:231)$
$?"?) N6"?q>H% (cid:151) Q(cid:132)„Œ„…V(cid:228)Ł‘(cid:219)T¢XØ(cid:237)(cid:243)(cid:244)# 9(cid:157)o (cid:158)n(cid:217)m¨1bWZ[(cid:217)m¨Œ„Ł(cid:228)‘Q.(cid:224)! ¥(cid:217)m¨Œ„Q.(cid:224)(cid:222)t(cid:217)m¨1bt7Q_(cid:138)(cid:160) Z(cid:138)ŒX# (cid:201)œ!(cid:135)N(cid:216)¢æ(cid:242)Qp(cid:134)(cid:237)!(cid:152)⁄— (cid:158)9(cid:157)o(cid:158)n(cid:217)m¨Œ„Qpı@A!(cid:160)XJ(cid:141)Œ „QGH»(cid:157)# ø(cid:135)d—ZŁK—(cid:158)(cid:217)m¨Œ„E Gw˛-]!(cid:144)z—(cid:221)GH:;dœU(cid:159)›”fi¸ (cid:128)(cid:129)Q# G˙U(cid:159)›”fi¸Q:;„¢æ(cid:242)Q(cid:244) e’(cid:201)œ(cid:152)0£(cid:154):;(cid:129)(cid:150)æ(cid:242)Qp(cid:134)(cid:237)(Q#?>) # (cid:222) t(cid:157)(cid:228)¿H+qrŒfiQ(cid:128)(cid:204)!¢(cid:134)(cid:142)w(cid:130) $
$ b52@A..YØn(cid:149)+ gA.,@6:œßºG(cid:231)K(cid:204)/’9(cid:157)o(cid:158)naˇ†(cid:127)L (cid:204)(cid:129)(cid:204)Q:YH+YGH(cid:157)I’(cid:143)(cid:144) c-68IA3oQ (cid:224)„ß(cid:252)qr(cid:217)m¨Gi!m¨Gi(cid:218)d¢(cid:134)(cid:142)ß (cid:252)Q;(cid:154)!(cid:143)(cid:144)¢(cid:134)(cid:142)w(cid:130)Œfiqr‡(cid:155)(cid:127)LQ† ⁄(cid:145)&(cid:132)„Œ„&S„Œ„EG@A# %"—(cid:209)ƒ(cid:140)-(cid:151)(cid:159) %"%"—(cid:209)ƒ(cid:140)-/øœß ?% :YH+YGH(cid:157)I p ? ØŒ—¸:;Q(cid:156)(cid:218)st# ¸:;G–(cid:154) o(cid:148)(cid:127)(cid:128)(cid:158)(cid:213)?“eCD-.(cid:217)(cid:151)†S¤Lo(cid:176)† ‡Q ?H U9(cid:157)o(cid:158)n$
$ ¨(cid:181)n U¸Aø…‰ ?% !¸:;~(cid:237)(cid:238)Q¨(cid:181)n(cid:212)_'X (cid:217)(cid:151)”„H(cid:242)˝W(cid:243)n$
$I>B>)#B>9% ’9(cid:157)o (cid:158)n¨(cid:181)n–(cid:154)fin"T:588.,:E3w"(cid:150)(cid:201)"’(cid:157)o (cid:137)z(cid:144) M |⁄!¥(cid:239)¢ł(cid:156)D@!⁄˝(cid:158)¸˜ÆQ(cid:144) t’⁄;«(cid:129)m >B 3!A(cid:152)Ł(cid:255)6«¥’⁄y(cid:246)(cid:247)¨ (cid:181)n(cid:156)@K(cid:190)ł(?M) # ˇ†¨(cid:181)n–(cid:154)fin"A(cid:176)(cid:181) \n(cid:149)«¥!r†u(cid:239)AP(cid:190)q(# <=>?"+,,-." //0123"41,5"675"08@ABCD"EFGHHI 9!> ! !> (cid:176) p ?¸:;stp CAD"?C@EF0+2:,EG,+A..,57\ º(cid:181)(cid:240)!¨(cid:181)n—(cid:158)˜Æ(cid:244)Q&N(cid:216)a(cid:238)(cid:190)£ (cid:243)!(cid:131)(cid:246)(cid:247)(cid:156)@K(cid:190)ł# (cid:150)(cid:217)(cid:151)”„H(cid:128)(cid:129)—º (cid:181)# (cid:143)(cid:144) ( (cid:176) $
$ (cid:240) æ $
$ ’aIOpW2:P6:pI6, pSEF6:pTE7\% + gA.,@6:œßºG(cid:231)$
$ ^NB(cid:135)!Æ(cid:148)% a WhV ! 9BB ) HBB O> OIN ]eVN&V )]O? OIN , >WhV(cid:253)(cid:254)(cid:255)!./ O2U">*WhV.-60AGA0.0288A8D-2:236,6:.
IAD82)"B O$
$ ’O+ WhV„”¶(cid:218) »(cid:157)…‰ >% R’ > U¨(cid:181)niB(cid:217)m¨(cid:157)I!(cid:152)o æUv…9(cid:157)o(cid:158)n2$
$M?"! (cid:237)!M("H PD! ?"MQ 3% # (cid:143)(cid:144)~R’Q ’O+ WhV(cid:157)Ivm«fi n(cid:224)(cid:217)m¨¢(cid:134)(cid:142)ß(cid:252)# –#(cid:255) > (cid:192)QłøœV(cid:159) (cid:152)(cid:238)”Q(cid:142)(cid:243)2fi»˜r(cid:159)(cid:152)2(cid:239)Q(cid:150)(cid:212)T¥TuŒ JKV!(cid:238)I&”(cid:247)‘(cid:212)æU# WhV¶(cid:218)»(cid:157)…‰ ># ’O¶(cid:218)(cid:215)(cid:213) B"H 33!(cid:215)(cid:223)< B"H 33!’OF(cid:157) )>B!nfl (cid:215)(cid:156)7 B"H!p•67 H?> XH?>!pı(cid:158)O ]V’cW# Oh/3.
ON/3. 1(cid:230)(cid:231)7 /$
$>B>B % Œfiu:YH+ YGH(cid:157)I;(cid:215)d ’)](cid:158)OQ•fi# !ƒ(cid:204)!(cid:143)(cid:144) c-68IA3o…(cid:221) WaOSaT˜2•fi 0)7N4-E:,"3(cid:150) WaOSaT$
$ fi(cid:150)e(cid:157)I% +"3E,$
$ 1EA8,:620,AE8 GE:06!dhC% !:YHaY GH(cid:157)IfF WaOaSTh>B>?2o(cid:201)Ø„-”(cid:160)= (cid:143)»j(cid:215)»j!\…$
$(cid:244)(cid:139)5 (cid:236)(cid:217) m ¨ Q $
$ 28,6:AE:0:50A2,6@AD2368,!a’S% &(cid:137)(cid:129)H(cid:220)(cid:221)&(cid:239)W (cid:135)(cid:220)(cid:221)&VW(cid:135)(cid:220)(cid:221)(cid:150)…e(cid:151)a(cid:132)„+S„v(cid:148) (cid:242)’S„a‰„(cid:239)0(cid:148)(cid:242)’(cid:239)W(cid:135)(cid:220)(cid:221)a(cid:132)„+S„ (cid:239)W¥)˜B’(cid:132)„r(cid:152)+4(cid:152)v(cid:148)(cid:242)(>?#>>) # (cid:139)5(cid:157)Iœ(cid:143)(cid:144) c-68IA3o'DYGH$
$ dhC% qr(cid:215)vQ!(cid:236)‹’›fi Q¢(cid:134)(cid:142)ß(cid:252)…p ># p >„¢‹’(cid:139)5Q(cid:217)m¨¢(cid:134)(cid:142)ß(cid:252) CAD">CA8A,66@6368,3E76@EG,+6P866 1EA8,FA,+ UE5872:\@E27. %","”$
$ NDD]% !O‘S„Œ„&(cid:136)EGˆT(>B!>)) # N(cid:216)œ"0S„P(cid:152)‘(cid:138) !">! M”(cid:247)‘Q(cid:226)G $
$%[\rs(cid:160)…0&(cid:247)’(cid:240) ?% +,-(cid:237) (cid:132)„8(cid:237)ß‘d ?) MBB W&2&B(cid:138)(cid:219)d B")’S ~X(cid:157)IF(cid:150)(cid:212)T yfin(cid:243)‰(cid:127)# m¨Gi/ F¨(cid:181)n…(cid:238)Q”(cid:247)‘(cid:128)(cid:129)fin(cid:224)(?Q#?() # 9(cid:157)o (cid:158)naˇ†(cid:127)L > 2Q&(cid:136)EG&»6(cid:246)EG&»6 ,-EG(cid:212)(cid:128)(cid:129);«U¸ G<Æ$
$ ¿(cid:192)"W&2% CAD")W6,+E7 ? 3E76@J2@A72,AE8 :6.5@,.$
$ NDD]% (cid:204)!9(cid:157)o(cid:158)naˇ†(cid:127)L S„Œ„Q&(cid:136)EGˆTw¶d >")B&>">B W&2’(cid:150) 0S„P(cid:152)‘(cid:138) !">! M”(cid:247)‘Q(cid:226)G$
$ 58A,"W&2% (cid:217)m¨-(cid:192) 9(cid:157)o(cid:158)n ˇ†(cid:127)L N(cid:216) N(cid:216)æ †⁄(cid:145) &(cid:136)EGˆT »6(cid:246)EG »6,-EG &(cid:136)EGˆT »6(cid:246)EG »6,-EG &(cid:136)EGˆT »6(cid:246)EG »6,-EG &(cid:136)EGˆT &(cid:136)EGˆT (cid:132)„Œ„ N(cid:216)ƒ N(cid:216)œ (cid:238)" =‰(cid:127)(cid:253)•‚o(cid:155)(cid:220)(cid:215)(cid:253)2fi# ?9"B) ?!"?! ?B"9B ?9"?B ?!">? ?B"9! •‚(cid:157)I ?("(M (>?) ?B"MQ (>?) ?"9? (>?) ?"?B (>?) >"!B (>?) ?")( (>?) >")9 (>B) &>"?9 (>)) >"(? (>B) &>"MB (>)) p !N(cid:216)ƒ&œß(cid:252)Æ&˘(cid:154)$
$ 58A,"W&2% !$
$?)"H y B"!H% &$
$)"?B yB">H% W&2’»6(cid:246) EG d $
$ ?"9( yB"BM % & $
$Q"Q? yB">H%&$
$?"QH yB">>% W&2# ˇ†(cid:127)(cid:204)(cid:129)(cid:204)iW† ⁄(cid:145)& (cid:132) „ Œ „& S „ Œ „ Q & (cid:136) E G ˆ T d $
$?"Q( yB"BM% &$
$H"M! yB">>%&$
$?"H) y Bq>>% W&2’»6,-EGd$
$B"Q? y B"B)% &$
$ 9T (cid:212)7(cid:159) B"B?% # , !()ND-+,-ˆ/Kª(cid:132)(cid:133)0.‡x3(cid:131)% ·.!W&2& O2U"!I,:6..:6.5@,.A8 7AGG6:68,-2:,.EG,+6P8661EA8,A8 ,+6.,:EP6-2,A68,.287 ,+6+62@,+-E-5@2,AE8$
$ ¿(cid:192)"W&2% CAD"MI,:6..0@E57 EG.,:EP6-2,A68,.287 +62@,+-E-5@2,AE8$
$ 9T(cid:212)7(cid:159) B"B?% # 9(cid:157)o(cid:158)nˇW(cid:217)m¨† ⁄(cid:145)&(cid:132)„Œ„&S„Œ„Q&(cid:136)EGˆT&»6(cid:246) EG&»6,-EG(cid:212)(cid:231)ˇ†(cid:127)L(cid:239)E(cid:190)”Q(cid:217)m ¨†⁄(cid:145)&(cid:132)„Œ„&S„Œ„Q&(cid:136)EGˆT&» 6(cid:246)EG&»6,-EG6(cid:254)z!ØŒ(cid:158)nˇWQG H(cid:252)˝+(cid:129)mNOJK!l`¿(cid:158)WQ7⁄!3^J Kt7Qq(# ø(cid:135)!ˇ†(cid:190)”(cid:150)(cid:153)¿(cid:144)toW! —.(cid:224)!(cid:255)(cid:211)=¸:;Q˜Æ˘(cid:154)$
$B"!QH R3/PD& )"QB R/PD% (cid:212)(cid:219)ˇ†(cid:127)L(cid:239)EæWQ(cid:217)m¨Giˆ T&dhC$
$? (cid:192)9(cid:157)o(cid:158)n&? (cid:192)ˇ †(cid:127)% ’Oa”flG(cid:158)(cid:157)I+ ?H (cid:192)9(cid:157)o(cid:158)n&?H (cid:192)ˇ†(cid:127)Q:YH&YGH(cid:157)I’(¸:;˛0(cid:159) (cid:204)(cid:129)!:;(cid:155)–(cid:154)]P˙t+(cid:143)(cid:144)D@(cid:221)’)0† ⁄(cid:145)&(cid:132)„Œ„&S„Œ„QEG(cid:128)(cid:129)w(cid:130)!(cid:155)0(cid:152) E.(cid:128)(cid:129)w(cid:130)’¸:;0‡(cid:155)(cid:127)L†⁄(cid:145)&(cid:132)„ Œ„&S„Œ„QGH(cid:237)⁄(cid:128)(cid:129)0(cid:219)w(cid:130)!(cid:150)(cid:155)vW l0(cid:219)(cid:152)(cid:240)(cid:129)H(cid:220)(cid:221)&(cid:137)(cid:129)H(cid:220)(cid:221)&iW(cid:135)(cid:220)(cid:221)&j W(cid:135)(cid:220)(cid:221)QGH(cid:237)⁄# ,"3(cid:247)ł (cid:150)9(cid:157)o(cid:158)nQ(cid:204)Zw(cid:130)o!CNß(cid:252)Wqr(cid:217) m¨Œ„2ˇQGH-(cid:237)!d'X9(cid:157)o(cid:158)n—(cid:221) GH(cid:157)I.1(cid:181)Q¨B!l(cid:238)(cid:201)(cid:130)9(cid:157)o(cid:158)n(cid:204)G Œ„q(.1¢(cid:136)N(cid:216)# 9(cid:157)o(cid:158)n, ˇ†- (cid:190)” J¥=łdœ(cid:152)ºˇ†Q!(cid:150)˝(cid:242)†S§¤q˚(cid:204) Ea(cid:158)(cid:190)K(cid:204)(cid:132)(cid:133)# .567! (?) TSN‘NR%N$
$CO‘!%aRIcR&!6,2@"O:62,# 368,EGD685 :605:J2,53A8 +63A-2:6,A0275@,-2,A68,."2..,632,A0 @A,6:2,5:6:6JA6F( d) "a882@.EG-+.A02@287 :6+2UA@A,2,AE8 367A# 0A86!>B?B!H)$
$R^N%!TagI ‘!6,2@"’E3-2:A.E8 EGUAE360+28A# 02@-2:236,6:.A8 @EF6:@A3U 1EA8,.EG.,:EP6-2,A68,.200E:7A8D,E 0E8J68,AE82@6J2@52,AE8 .0E:6.75:A8D@6J6@F2@PA8D( d) "C:E8,A6:.A8 UAE68DA866:A8D287 UAE,60+8E@ED!>B>!!?>"?)>B))Q" ()) ^$
$I ^!6,2@"e+E@6UE7\JAU:2,AE8 ,:2A8A8DA3# -:EJ6.F2@PA8D-6:GE:32806EG.,:EP6-2,A68,.FA,+ P866+-6:64# ,68.AE8"2:287E3Al67 0E8,:E@@67 -A@E,.,57( d) "’RI i 865:E@EDA# 02@7A.E:76:.#7:5D,2:D6,.!>B?H!?!$
$(cid:132)!@•(cid:211)!&"9(cid:157)o(cid:137)(cid:217)m¨¡¢(cid:158)nQflG (cid:158)‰(cid:255)( d) ":x¿L!>B?)!H)$
$dA4A2!SVRe68@E8D!6,2@"W2D86,A0:6.E82806 A32DA8DGA87A8D.EG-2,A68,.FA,+ P8661EA8,-2A8 2G,6:.,:EP6( d) " I+287E8D367A02@1E5:82@!>B?)!H)$
$WaRRd!SVfd"&:6.,:50,5:2@02:,A@2D62..6..368, 5.A8DWhV( d) "dE5:82@EG32D86,A0:6.E82806A32DA8D!>B?Q!!H $
$?% ")QH?" (Q) * Oa&aIjVI! I%Ng%ah a! &aOVSI! 6,2@"SA3U -E.A,AE8 A8G@5# 6806.0E3-E868,E:A68,2,AE8 A8 c4GE:7 3EUA@6U62:A8D58A0E3-2:,# 368,2@P8662:,+:E-@2.,\" 28 64-6:A368,2@0272J6:A0.,57( d) " TE86i1EA8,:6.62:0+!>B>B!9$
$_&!&NR^‘!’aIOVSScO!6,2@"#/ N(4<=PA8632,A0282@.A.
EG.A8D@624A.:27A5.-E.,6:AE:#.5U.,A,5,A8D,E,2@P8662:,+:E-@2.,\ ( d) "O+61E5:82@EGP866.5:D6:!>B>?!)!$
$O28!f$
$9% "?)!Q#?)H)$
$Q% "??(9#??99" (>>) (cid:229)—!(cid:204)W(cid:209)!”æ«!&"(cid:240)(cid:129)H(cid:220)(cid:221)(cid:255)m[(cid:137)*(cid:210)(cid:221)EGQ (??) Ra^%VTVTNV]cg%OV%!daRIINR]!jaR]N^hcNI I!6,2@" ¢(cid:134)(cid:142)w(cid:130) ( d) "}~6HHI $
$ H % "(MH# O+6A8G@56806EG@AD2368,3E76@@A8D.,:2,6DA6.E8 ,+6-:67A0,AJ602# -2UA@A,\EGGA8A,66@6368,3E76@.EG,+6+5328 P8661EA8,( d) "dE5:# hNRI+528D!I%V%5A1528!%aR^dA2+2E!6,2@"CA8A,66@6368,2# 82@EGUAE360+28A0.!>B?Q!MH"?#??" 82@.A.EG,+6D:2G,.,:6..6.2G,6:28,6:AE:0:50A2,6@AD2368,:60E8# (?>) TaS]eVRWa!Sa&d!IOceNdb!6,2@"NGGA0A68,-:EU2UA@A.,A0 .,:50,AE8( d) "dE5:82@EG&6PA8D$
$H% "(MH#(QB$
$M% "MH?#MH9" :;( d) "¿F—(cid:221)GH!>B?B!>H$
$aR^f"I-E:,.A815:\3E76@A8DEG,+628,6:AE:0:50A2,6@AD2368, ‘acdA6!RV$
$!% ">!!#>!($
$M% "??!M#??H)" 02:,A@2D6F62:-2:,A0@6.,E,+6.\8EJA53 86D2,AJ6@\A3-20,.G:A0,AE8 .6..368,EG,+60E6GGA0A68,EGG:A0,AE8 EG2:,A05@2:02:,A@2D6287 2:6# %aR^ R28! WNR^ bA8D+52! Tac ’+58\5"&:67A0,A8D28,6:AE: -@206368,UAE32,6:A2@( d) "dE5:82@EG,+6360+28A02@U6+2JAE:EG (?!) Wa%Wcc]%!N’gcS]]!IONa]V!6,2@"a36,+E7 GE:,+62.# (?H) NIONSSN^! W$
$ M % "??!M# %aR^R28!WNR^bA8D+52!Tac’+58\5!6,2@"V8,6@@AD68,-:6# 7A0,AE8 GE:7\823A00+2:20,6:A.,A0.EG.,:EP6-2,A68,.75:A8D646:0A.6 ( d) "dE5:82@EG367A02@UAE360+28A0.!>B>!!)9 $
$ A8 0:50A2,6@AD2368,.,:6..A8 JE@@6\U2@@-@2\6:.U2.67 E8 ,+6f’W Q˚⁄(cid:204)º( d) "¿F—(cid:221)GH!>B>!!)9$
$ A8 ’+A86.6% " ’+A86.6% " (cid:204)º…(cid:204)o8fl K (1 (cid:218) FG ( d) "¿F —(cid:221) GH!>B>>!)Q $
$c e684A2! ‘$
$!% "QBM#Q?>$
$?% "?#??" (>B) (cid:156)¤1!fl§˝!(cid:210)(cid:155)%"(cid:127)”(cid:217)m¨¢(cid:134)(cid:142)ß(cid:252)m«(cid:238)(cid:152)¢ (cid:136)(cid:237)Æ&( d) "EFGHHI!>B?Q!)!$
$c T2E0+528! WNR^ bA8D+52"a GA8A,66@6368, 3E76@EG+5328 P8661EA8,287 A,.J2@A72,AE8( d) "’+A86.61E5:82@EG 2--@A67 360+28A0.!>B?Q!)!$
$ A8 ’+A86.6% " (>?) (cid:211)(cid:190)ı!(cid:149)˛!Yˇ!&"(cid:240)(cid:129)H(cid:220)(cid:221)-w´(cid:211)0(cid:217)m¨EG8 9Qœß¢(cid:134)(cid:142)w(cid:130)( d) "o(cid:148)2ˇ(cid:156)t:;!>B>!!>( $
$h$
$?% ")Q#!>" (>H) ]ha&NhNh!’aTSNdW!IaR’%N_#TaSSNIONhd!6,2@"V3# -:EJ6368,A8 G580,AE8 2G,6:J2@D5.U:20A8DEG,+6P866"a8 282@.A.
EGD2A,.\336,:( d) "O+61E5:82@EGUE86i 1EA8,.5:D6:\U:A,A.+ JE@536!>BBB!(>$
$9 % "?)>)# ?)>H" (>Q) gNhhV^aR]’!ChaONI N&!hc^aRI!6,2@"I-2.,A0-2:6,A0 .,AGG#@6DD67 D2A,"UAE360+28A0.EG,+6582GG60,67 @A3U( d) "a36:A028 1E5:82@EG-+.A02@367A0A86i :6+2UA@A,2,AE8!?999!Q( $
$?B% "?BQ!#?B(>" (>9) ”¤f!⁄W!I-fi! &"Œ„ 2ˇ(cid:156) t˙m oQ— (cid:221)GH ( d) "GH(cid:128)"!>B?(!!($
$?% " !?B#!)Q$
$ d’! 6,2@"TAE360+28A0.#7:AJ68# 0+E87:ED686.A."G:E363U:\E,E275@,( d) "CaINT1E5:82@!>B?>!>M $
$H% "?B!!#?B!Q" _%aR^ dA8D1A8D! SV‘28"^2A,0+2:20,6:A.,A0.287 :6+2UA@A,2,AE8 .,:2,6DA6.EG+63A-@6DA2A8 .,:EP6( d) "’+A86.61E5:82@EGD6:E8,E@E# D!>B?9!)9$
$ A8 ’+A86.6% " ()>) haRNS!T$
$ ? % " $